Верно ли, что: если х 10 и y 20, то xy 200; ху 100; xy 300 если х 3 и y 2,то xy 6? - id176083820200106 от qwertzloygoblinqwert 06.01.2020 08:18

Question

Алгебра: Верно ли, что: если х 10 и y 20, то xy 200; ху 100; xy 300 если х 3 и y 2,то xy 6?

qwertzloygoblinqwert · Accepted Answer

Формула периметра прямоугольника:
P = 2(a+b), где a и b - стороны прямоугольника

Формула площади прямоугольника:
S = ab, где a и b - стороны прямоугольника

Составляем систему:
2(a+b) = 26,
ab = 42

a+b = 26/2,
ab = 42

a+b = 13,
ab = 42

a = 13-b,
b(13-b) = 42

Работаем с получившимся квадратным уравнением

b(13-b) = 42
-b^2 + 13b - 42 = 0
b^2 - 13b + 42 = 0

По формуле дискриминанта решаем его, получаем корни b1 = 7, b2 = 6

Подставляем значения b для а:

a = 13-b; a1 = 13 - b1 = 13 - 7 = 6, a2 = 13 - b2 = 13 - 6 =7.

Получается, стороны прямоугольника 6 см и 7 см.

Верно ли, что: если х> 10 и y> 20, то xy> 200; ху> 100; xy> 300 если х< 3 и y< 2,то xy< 6?

MOGZ ответил