Question

Является ли равенство (m+t)2=(t+m)2 тождеством? Докажи.

После тождественных преобразований
в левой части получишь выражение:

В правой части получится выражение:

Answer 1

Здесь нечего доказывать, поскольку равенство является тождеством вследствие аксиомы коммутативности: для любых действительных чисел $m$ и $t$ выполняется $m+t=t+m$ («от перемены мест слагаемых сумма не меняется»). Поэтому возводить в квадрат нет смысла.

Но если уж задание так сформулировано, получим:

1) В левой части:

$(m+t)^2=m^2+2mt+t^2$

2) В правой части:

$(t+m)^2=t^2+2tm+m^2=m^2+2mt+t^2$