ответ:4) 3; 5)1; 6)3
Объяснение:
4) 3√11(6-3х)>10(6-3х)
18√11-9√11х>60-30х
-9√11х+30х>60-18√11
х(-9√11+30)>60-18√11
Разделить обе части на -9√11+30
х>60-18√11 /-9√11+30
х> 6(10-3√11)/ 3(-3√11+10)
х>6/3
х>2
ответ: 3
5) 4/2х+3>1
ОДЗ: х не равно -3/2
4/2х-3 -1>0
Запишем все числа с общим знаменателем
4-(2х+3)/2х+3>0
4-2х-3/2х+3>0
1-2х/2х+3>х
Система:
1-2х>0. Х> 1/2
2х+3>0. х<-3/2
Промежуток:
(-3/2 ;1/2)
ответ:1
6) 6х²+5х-6=0
D=(-5)²-4×6×(-6)=25+144=169
√D=13
Х= (-5±13)/12
Х1= -3/2
Х2= 2/3
ответ:3
Все эти уравнения решаются через выражение одной сменной на другую. Например возьмем первую систему а).
В этой системе берем уравнение, в котором выражать одну сменную через другую проще. Я возьму первое уравнение х+3у-1=0.
Выражаем х.
х=1-3у
Мы перенесли все лишнее кроме икса в правую сторону.
Теперь то, что мы получили, т.е. ( х = 1 - 3у ) подставляем во второе уравнение.
-х+4у+8=0
Вместо икса подставляем 1-3у , но не забываем про минус в начале, итого получаем.
-(1-3у)+4у+8=0
Раскрываем скобочки с противоположным знаком.
-1+3у+4у+8=0
Упрощаем наше уравнение, сводя подобные члены.
7у=-7
у=-1.
Ура! Можешь себя поздравить, ты молодец! Мы нашли игрик, наконец-то! Но это ещё не все. Теперь мы должны подставить наш игрик в уравнение, в котором мы выражали икс в начале, помнишь его? Вот оно:
х=1-3у
х=1-3*(-1)
х=1+3=4
Вот мы и нашли два корня нашей системы.
ответ: (4;-1)
1)24
2)1
3)-2,4