Координаты точки пересечения графиков данных функций (1; 1)
Решение системы уравнений х=1
у=1
Объяснение:
3х+y=4
7х—2у=5 решить графически систему уравнений.
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
3х+y=4 7х—2у=5
у=4-3х -2у=5-7х
2у=7х-5
у=(7х-5)/2
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у 7 4 1 у -6 -2,5 1
Согласно графика, координаты точки пересечения графиков данных функций (1; 1)
Значения таблиц это подтверждают.
Решение системы уравнений х=1
у=1
Объяснение:
(x²-4x)²+10(x²-4x)+21≥0
Допустим: (x²-4x)²+10(x²-4x)+21=0, x²-4x=t
t²+10t+21=0; D=100-84=16
t₁=(-10-√16)/2=(-10-4)/2=-14/2=-7
t₂=(-10+4)/2=-6/2=-3
x²-4x=-7
x²-4x+7=0; D=16-28=-12 - уравнение не имеет корней, т.к. D<0.
x²-4x=-3
x²-4x+3=0; D=16-12=4
x₁=(4-√4)/2=(4-2)/2=2/2=1
x₂=(4+2)/2=6/2=3
Определимся со знаком на левом интервале. Возьмём точку, например, 0:
(0²-4·0)²+10(0²-4·0)+21=21; 21>0
+ - +
..>x
1 3
x∈(-∞; 1]∪[3; +∞)