1) Постройте график функции y=1/4x^2+2x+3. Укажите наименьшее значение этой функции. 2) Найдите множество - id1762680920220605 от karinarigova2 05.06.2022 16:36

Question

Алгебра: 1) Постройте график функции y=1/4x^2+2x+3. Укажите наименьшее значение этой функции. 2) Найдите множество значений функции y=-x^2. 3) Постройте график функции: а) y=(x-3)^2 б) y=x^2-2x-3 (Для графика а) найдите промежутки монотонности.) (Для графика б) найдите промежутки знакопостоянства.)

karinarigova2 · Accepted Answer

Приравняем правые части и найдем общие координаты по оси Х (абсциссы):
1)
-1/3 * х² +3 = х² + 3х
х² + 3х + 1/3 * х² - 3 =0
1 1/3 х² + 3х - 3 = 0
D = 3² - 4 * 1 1/3 * 3 = 9 + 12/1 * 4/3 = 9+16 = 25=5²
х₁ = (- 3 + 5)/ (2 * 1 1/3 ) = 2 : (8/3) = 2/1 * 3/8 = 3/4
х₂ = (-3 - 5) / (8/3) = -8/1 * 3/8 = -3
Абсциссы точек пересечения графиков : х₁ = 3/4 ; х₂= - 3

2)
-0,5х² + 2,5 = 2х² + 5х
2х² + 5х + 0,5х² - 2,5 = 0
2,5х² + 5х - 2,5 = 0 |÷2.5
x² + 2x -1=0
D= 2² - 4*(-1) * 1 = 4 + 4 = 8
x₁= (-2 +√8) / (2*1) = (-2 + 2√2)/2 = -1 +√2
x₂ = ( -2 - 2√2) /2 = -1 -√2
Абсциссы точек пересечения графиков: х₁ = - 1+√2 ; х₂= -1 -√2

MOGZ ответил