Найдите все целые значения a, при каждом из которых значение выражения fraction numerator open parentheses a minus 2 close parentheses squared minus 3 a plus 2 over denominator a end fraction
является целым числом. Запишите в ответ наименьшее из найденных значений.
Пусть N = 740*p, где р - простое число. Тогда его делители: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 37, 74, 148, 185, 370, 740, p, 2p, 4p, 5p, 10p, 20p, 37p, 74p, 148p, 185p, 370p. Делитель 740p мы не считаем. Нечетные делители: 1, 5, 37, 185, p, 5p, 37p, 185p. Четные делители:2, 4, 10, 20, 74, 148, 370, 740, 2p, 4p, 10p, 20p, 74p, 148p, 370p. Очевидно, что сумма четных больше, чем сумма нечетных. Если N = 740*2p, т.е. 740 умножается на четное число, то четных делителей будет еще больше. Даже если 740 умножается на несколько простых чисел: N = 740*p*q*r, все равно сумма четных делителей будет больше.
---------------------
Используя простейшие преобразования , постройте график функции
y=x^2 - 4x.
--------------------
y = x² - 4x || квадратный трехчлен: a =1 ; b = - 4 ; c =0 → график парабола ||
y = - 4 +(x -2)² ; min(y) = - 4 , если x =2.
G(2 ; - 4) _вершина параболы .
График этой функции получается из графика функции y = x² параллельным переносом на 2 единицу по положительному направлению оси абсцисс (+ox) и 4 единицу по отрицательному направлению оси ординат ( -oy).
График пересекает ось абсцисс в точках c абсциссами 0 и 4.
* * * корни уравнения x² - 4x =0 ⇔x(x-4) =0 ⇒x₁ =0, x₂=4 * * *
O( 0 ; 0) , A(4 ; 0) .
x =2 ось симметрии
См также приложения