Не выполняя построения, найти координаты точек пересечения параболы
у = х²+4 х +10 и прямой 2х-у = 6
Для нахождения точек пересечения решим совместно эти уравнения
х²+4 х +10=2х-6
x²+2x + 16 = 0
D = 36 - 48 < 0
Уравнение не имеет корней - парабола и прямая не пересекаются
Преобразуем 2х-у=6
у = 2х-6
Для нахождения точки пересечения приравняем правые части
у=х²+4х+10 и у = 2х-6
х²+4х+10= 2х-6
х²+2х+16 = 0
D = 4 - 16·4 = 4 - 64 = -60
Уравнение х²+2х+16 = 0 решений не имеет, следовательно, точек пересечения нет.