Объяснение:
1.
а) (5x+14)/(x²-4)=x²/(x²-4), где x²-4≠0; x²≠4; x≠±√4; x≠±2
x²-5x-14=0; D=25+56=81
x₁=(5-9)/2=-4/2=-2 - корень не подходит (смотри выше).
x₂=(5+9)/2=14/2=7
ответ: 7.
б) 5/(x-3) -8/x=3, где
x≠0; x-3≠0; x≠3
5x-8x+24=3x²-9x
3x²-6x-24=0; D=36+288=324
x₁=(6-18)/6=-12/6=-2
x₂=(6+18)/6=24/6=4
ответ: -2; 4.
2.
x - скорость велосипедиста из пункта A в пункт B, км/ч.
48/x -(48-8)/(x+4)=1
8(6x+24-5x)=x(x+4)
8x+192=x²+4x
x²-4x-192=0; D=16+768=784
x₁=(4-28)/2=-24/2=-12 - ответ не подходит по смыслу.
x₂=(4+28)/2=32/2=16 км/ч
ответ: 16.
достроим данный тетраэдр до параллелепипеда, проводя через противоположнае ребра три пары параллельных плоскостей. т.к. у полученного параллелепипеда диагонали каждой грани равны и перпендикулярны друг другу, то этот паралелепипед - куб. есди ребро тетраэдра равно 1, ребро куба равно сфера, вписанная в этот куб, касается всех ребер исходного правильного тетраэдра. ее радиус равен половине ребра куба, т.е. (sqrt(2))/4.