Открываем скобки :
9х^{2}-30х+25-1+4х-4х^{2}=0 Далее упрощаем :
5х^{2}-26х+24=0
Решаем по дискриминанту :
D=676-480=196
X1=(26-14)/10=12/10=1.2-1 корень
X2=(26+14)/10=40/10=4 - 2 корень
Их сумма :
4+1.2=5.2, это и является ответом.
кубическая функция может иметь только локальный минимум. Потому что при х -> 
она уходит в
точки минимума и максимума соответствуют нулям производной
сумма степеней равна нулю, значит один корень = 1, второй = a
локальным минимумом является больший корень (кубическая функция возрастает от минус бесконечности до первого корня, потом убывает, потом снова возрастает до плюс бесконечности)
значит при a<1 локальный минимум f(x=1) = 1/3 - (a+1)/2 + a - 7 = a/2 - 7 
при а>1 локальный минимум f(x=a) = a^3/3-(a+1)/2*a^2+a^2 - 7 = (1/3 - 1/2) a^3 + (-1/2+1) a^2 - 7 = - a^3 / 6 + a^2 / 2 - 7
при a = 1 имеем точку перегиба и никакого минимума
(3Х-5) ²- (1-2Х)²=0
(3Х-5) ² = (1-2Х)²
1)Пусть 3Х-5 ≥ 0 ⇒ х ≥ 5/3
1-2Х ≥ 0 ⇒ х ≤ 1/2
Интервалы не пересекаются, следовательно такое соотношение невозможно.
2)Пусть 3Х-5 ≥ 0 ⇒ х ≥ 5/3
1-2Х ≤ 0 ⇒ х ≥ 1/2
В итоге получается интервал: х ≥ 1/2 или х∈[1/2; +∞) - это ОДЗ
3Х-5 = -1+2Х
Х = 4 ∈ [1/2; +∞)
3)Пусть 3Х-5 ≤ 0 ⇒ х ≤ 5/3
1-2Х ≥ 0 ⇒ х ≤ 1/2
В итоге получается интервал: х ≤ 1/2 или х∈(-∞; 1/2] - это ОДЗ
-3Х+5 = 1-2Х
X = 4 ∉(-∞; 1/2]
4)Пусть 3Х-5 ≤ 0 ⇒ х ≤ 5/3
1-2Х ≤ 0 ⇒ х ≥ 1/2
В итоге получается интервал х∈[1/2 ; 5/3] - это ОДЗ
-3Х+5 = -1 + 2X
5X = 6
X = 6/5 = 1,2 ∈ [1/2 ; 5/3]
Сумма корней равна 4 + 1,2 = 5,2
ответ:5,2