(см. объяснение)
Объяснение:
Заметим, что не является корнем уравнения.
Тогда поделим его на :
Выполним группировку:
Заметим, что если - корень уравнения, то
тоже.
Тогда единственное решение возможно, если .
Иными словами, исходное уравнение может иметь ровно один корень тогда, когда .
Подставляя в исходное уравнение, получаем, что
Подставляя , получаем, что
Теперь решим уравнение при каждом найденном значении параметра и отберем те, при которых имеется единственное решение.
Выполнив необходимые вычисления, получаем, что каждое значение параметра подходит.
Итого при исходное уравнение имеет единственное решение.
Задание выполнено!
Tv-Ta= 7:28
НАЙТИ: Va=?
Пишем два уравнения.
1) Vv= Va- 48 - путь за 1 час - это скорость в км/час.
Переводим время 7:28 в часы - 7+28/60 = 7 7/15 час. = 112/15 час.
2) S/Vv - S/Va =112/15 - время обгона велосипедиста
Приводим к общему знаменателю 2) подставив путь = 112 км.
112*Va - 112*Va +112*48 = Va*(Va-48)*(112/15)
V^2 - 48*V = 48*15 = 720
Решаем квадратное уравнение и получаем корни
Va= 60 км/час. и -12, которое нам не подходит.
Из уравнения 1)
Vv = Va-48 = 12 км/час