f(x) = (4x^2 + 6x + 9) / (3x)
возьмем производную :
f'(x) = ((4x^2 + 6x + 9)' * 3x - (4x^2 + 6x + 9) * (3x)')/ (3x)^2 = ((8x + 6) * 3x - (4x^2 + 6x + 9) * 3) / (9x^2) = (24x^2 + 18x - 12x^2 - 18x - 27)/(9x^2) = (12x^2 - 27)/(9x^2)
Приравняем производную к нулю и получим точки экстремума:
(12x^2 - 27)/(9x^2) = 0
12x^2 - 27 = 0
x^2 = 27/12
x = +- sqrt(27/12)
По правилу Дарбу на промежутке
(- бесконечность ; - sqrt(27/12)) функция возрастает
( - sqrt(27/12) ; 0 ) возрастает
(0 ; sqrt(27/12) ) убывает
(sqrt(27/12) ; + бесконечность) возрастает
значит точка sqrt(27/12) - точка минимума
подставим ее в уравнение и получим результат равный 6
ответ: 6
В решении.
Объяснение:
а)Найдите координаты точек пересечения прямой у=3х-1 с осью абсцисс.
При пересечении графиком оси Ох у=0
у=0
0=3х-1
-3х= -1
х= -1/-3
х=1/3
Координаты пересечения графиком оси Ох (1/3; 0)
б) найдите координаты точек пересечения графиков функций
у= -3х+2 и у=2х+1.
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
у= -3х+2 у=2х+1
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у 5 2 -1 у -1 1 3
Согласно графика, координаты точки пересечения графиков (0,2; 1,4)
23 мин = 23 * 60 секунд = 1380 секунд
путь = скорость на время
путь = 2.2 * 1380 = 3036 м или 3.036 км
ответ: 3.036 км