Question

Две ёмкости содержат водные растворы моющего вещества различной концентрации. В первой — 28 кг раствора, во второй — 16 кг. Когда их слили вместе, получился раствор 77 % концентрации. Если соединить равные массы этих растворов, то концентрация будет 71 %. Сколько килограммов моющего вещества растворено в первой ёмкости?

Answer 1

Пусть в первой ёмкости растворено  $x$ кг моющего вещества,

а во второй растворено  $y$ кг моющего вещества.

    77% = 0,77

    71% = 0,71

Запишем соотношения, данные в условии задачи.

$\frac{x+y}{28+16}=0,77$

$\frac{\frac{16}{28} x+y}{16+16}=0,71$

Решим систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

{ $x+y=44*0,77$

{ $\frac{4}{7}x +y=32*0,71$

Вычитая из первого уравнения второе, получаем  

$x+y-\frac{4}{7}x-y=33,88-22,72$    

                   $\frac{3}{7}x=11,16$

                    $x=11,16*7:3$

                    $x= 26,04$

ответ: 26,04 кг моющего вещества растворено в первой ёмкости.