Чтобы определить, при каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла, нужно найти значения переменной, при которых знаменатель будет равен нулю. Запишем данный знаменатель в виде уравнения:
x² - 25 = 0
Для нахождения решений данного уравнения воспользуемся формулой разности квадратов: (a² - b²) = (a - b)(a + b).
Таким образом, получим:
(x - 5)(x + 5) = 0
Итак, знаменатель равен нулю при x = 5 и x = -5. Это означает, что алгебраическая дробь не имеет смысла при значениях переменной x = 5 и x = -5.
Обоснование: Когда знаменатель дроби равен нулю, дробь становится неопределенной, так как деление на ноль не имеет смысла в алгебре. Поэтому при значениях переменной x = 5 и x = -5 алгебраическая дробь не имеет смысла.
После нахождения этих значений переменной, мы можем пошагово продемонстрировать простейший способ проверки. Подставим найденные значения x = 5 и x = -5 обратно в исходное выражение и сделаем подсчет:
Как видно из вычислений, значения дробей при x = 5 и x = -5 равны нулю в числителе и знаменателе. Это говорит о том, что дробь становится неопределенной, и поэтому не имеет смысла.
Итак, при значениях переменной x = 5 и x = -5 алгебраическая дробь не имеет смысла.
Объяснение:
при x^2 = +-5