За 2019 год население некоторого посёлка увеличилось но 0,8%, а за 2020 - на 0,16%. При этом оно ещё - id1766776920221109 от Машунчик225 09.11.2022 18:02

Question

Алгебра: За 2019 год население некоторого посёлка увеличилось но 0,8%, а за 2020 - на 0,16%. При этом оно ещё не достигло 16500 человек. На сколько человек увеличилось население этого посёлка за 2020? А) На 126; Б) На 252; В) На 504; Г) На 756.

Машунчик225 · Accepted Answer

2*3^n≤2^n+4^n

преобразуем

2 ≤ (2^n+4^n ) / 3^n = (2/3)^n +(4/ 3)^n

в правой части оба слагаемые положительные числа

первое слагаемое (2/3)^n - дробь -всегда меньше 1

второе слагаемое (4/3)^n - дробь -всегда больше 1

достаточное условие доказательства , чтобы одно из слагаемых было БОЛЬШЕ 2

рассмотрим n=1,2,3

n=1

(2/3)^1 +(4/ 3)^1 = 2/3+4/3=6/3 =2 <выполняется равенство 4/3 < 2

n=2

(2/3)^2 +(4/ 3)^2 = 4/9+16/9=20/9 =2+2/9 >2 <выполняется НЕравенство 16/9 < 2

n=3

(2/3)^3 +(4/ 3)^3 = 8/27+64/27=72/27 =2+18/27 <выполняется НЕравенство 64/27 > 2

второе слагаемое (4/3)^n > 2 , для всех 3 ≤ n

следовательно, для любого натурального n справедливо заданное неравенство

ДОКАЗАНО

MOGZ ответил