1) У числа n три различных простых делителя.
У числа 11n тоже три делителя.
Значит, один из делителей числа n равен 11.
n = 11 · х · у
2) У числа 6n ровно 4 различных простых делителя.
Учитывая, что 6 = 2 · 3
получаем:
6n = 11 · 2 · у · 3
По условию все простые делители должны быть различными.
Значит, у ≠ 2
у ≠ 3
у ≠ 11
С учетом этого наименьшим из множества простых чисел будет
число 5.
Получаем у = 5
Наименьшее число 6n = 2 · 3 · 5 · 11 = 330
3) У числа n обязательно будут делители 5 и 11, а из делителей 2 и 3 выбираем наименьший делитель 2 и получаем:
n = 2 · 5 · 11 = 110
1 + 1 + 0 = 2 - это и есть сумма цифр наименьшего числа n = 110.
ответ: 2
а)
ОДЗ:у-любое число
б)
ОДЗ:у-любое число,кроме у≠9
у-9=0
у=9
в)
ОДЗ:у-любое число, кроме у≠3,у≠ -3
у²-9=0
(у-3)(у+3)=0
у-3=0 или у+3=0
у=3 у= -3
г)
ОДЗ:у-любое число
у²+3=0
у²≠ -3
ответ:уравнение не существует, квадрат числа не может быть отрицательным
д)
ОДЗ:у-любое число,кроме у≠6,у≠ -6
у-6=0 или у+6=0
у=6 у= -6
е)
ОДЗ-х-любое число,кроме х≠0,х≠ -7
х=0 или х+7=0
х= -7
II варианта)
ОДЗ:х-любое число
б)
ОДЗ:а-любое число,кроме а≠4
4-а=0
-а= -4
а=4
в)
ОДЗ:а-любое число, кроме а≠4,а≠ -4
а²-16=0
(а-4)(а+4)=0
а-4=0 или а+4=0
а=4 а= -4
г)
ОДЗ:х-любое число
х²+4=0
х²≠ -4
ответ:уравнение не существует, квадрат числа не может быть отрицательным
д)
ОДЗ:х-любое число,кроме х≠4,х≠ -4
х-4=0 или х+4=0
х=4 х= -4
е)
ОДЗ:а-любое число,кроме а≠0,а≠1
а=0 или а-1=0
а=1
ОДЗ-область допустимых значений
Объяснение:
меньше число - х; у - більше; виражаємо у через х
х(х+7)=330
x^{2}x
2
+7х-330=0
х1 = 15 х2= -22
2) робимо заміну як в попередньому р-ні
x^{2}x
2
+6х-216 = 0
х1 = 12 у1= 18
х2= -18 (довжина не може бути -)