1) Для нахождения пропущенных углов, мы можем воспользоваться фактом, что сумма углов треугольника равна 180°.
Из условия задачи у нас уже есть значения некоторых углов: ∠DCB = 143°, ∠DTK = 20°, ∠TDF = 160°, ∠TDC = 163°.
Сначала найдем значение угла ∠TDE.
Сумма углов треугольника TDE равна 180°, поэтому:
∠TDE + ∠TDC + ∠EDC = 180°.
∠TDC = 163° (дано).
∠EDC - это внутренний угол треугольника EDC, который равен ∠DCB, так как TK || EF. Согласно свойству, внутренние углы, образованные параллельными линиями и пересекающимися с третьей линией, равны.
∠EDC = ∠DCB = 143°.
Теперь можем перейти к вычислению ∠TDE:
∠TDE + 163° + 143° = 180°.
∠TDE = 180° - 163° - 143° = 217° - 143° = 74°.
Таким образом, ∠TDE = 74°.
2) Аналогично, мы можем продолжить наш рассчет для ∠EDC:
∠TDE + ∠TDC + ∠EDC = 180°.
∠TDE = 74° (получили из предыдущего пункта).
∠TDC = 163° (дано).
∠EDC = 180° - 74° - 163° = 180° - 237° = -57°.
Значение ∠EDC получается отрицательным, что означает, что угол EDC направлен не по часовой стрелке, а по направлению против часовой стрелки относительно треугольника. Таким образом, можно записать ∠EDC = -57° или ∠EDC = 303° (360° - 57° = 303°).
Таким образом, ∠EDC = 303°.
3) Давайте проверим, параллельны ли отрезки TK и EF с помощью признака параллельности.
Когда две прямые линии пересекаются со слэшем (//), это означает, что они параллельны.
Для того чтобы доказать, что TK || EF, мы можем воспользоваться фактом, что углы, образованные перекрестными линиями и параллельными линиями, равны.
Обратим внимание на углы TDK и TFD (они находятся между параллельными линиями и пересекающей линией):
∠DTK = 20° (дано).
∠TDF = 160° (дано).
Так как TK || EF, тогда у нас получается паральелограмм (TDFE), и ∠DTK и ∠DTD должны быть равны.
∠DTK = ∠TFD.
Но из условия задачи мы знаем, что ∠DTK = 20° и ∠TDF = 160°, поэтому ∠TFD ≠ 20°.
Таким образом, мы можем сделать вывод, что TK не параллельно EF.
4) Наконец, нам нужно проверить, параллельны ли отрезки AB и EF с помощью признака параллельности.
Согласно условию задачи, ∠DCB = 143°, ∠EDC = 303°.
Так как EF параллельно DC, то ∠DCB и ∠EDC должны быть соответственно внешними и внутренними углами треугольника EFD.
∠DCB + ∠EDC = 180° (сумма внутренних углов треугольника) или ∠DCB + ∠EDC = 360° (сумма внешних углов треугольника).
∠DCB = 143° (дано).
∠EDC = 303° (получили).
∠DCB + ∠EDC = 143° + 303° = 446°.
Так как 446° ≠ 180° и 446° ≠ 360°, мы можем заключить, что AB не параллельно EF.
Таким образом, ответы на задачу:
∠TDE = 74°.
∠EDC = 303°.
TK не параллельно EF.
AB не параллельно EF.
Для решения данного уравнения нам необходимо привести его к каноническому виду, а затем найти значения переменной, при которых уравнение равно нулю. Давайте выполним все необходимые действия по порядку.
1. Начнем с упрощения уравнения. У нас есть выражение вида (x^2 - 25)/(x + 5) = 0. Поскольку необходимо приравнять его к нулю, мы можем переместить (x + 5) в числитель и получить (x^2 - 25)/(x + 5) * (x + 5) = 0 * (x + 5).
В результате получим: (x^2 - 25) = 0 * (x + 5), что эквивалентно (x^2 - 25) = 0.
Теперь у нас есть уравнение в более удобной форме для его решения.
2. Продолжим упрощение уравнения. Выражение x^2 - 25 можно представить в виде разности квадратов: (x - 5)(x + 5) = 0.
Теперь у нас есть новое уравнение: (x - 5)(x + 5) = 0.
3. Чтобы найти значения переменной, при которых уравнение равно нулю, мы должны рассмотреть два случая: когда (x - 5) = 0 и когда (x + 5) = 0.
3.1. Первый случай: (x - 5) = 0.
Чтобы найти значение x, приравняем (x - 5) к нулю и решим уравнение:
x - 5 = 0.
Добавим 5 к обеим сторонам уравнения:
x - 5 + 5 = 0 + 5,
что эквивалентно x = 5.
Таким образом, при x = 5 уравнение (x - 5)(x + 5) = 0 выполняется.
3.2. Второй случай: (x + 5) = 0.
Чтобы найти значение x, приравняем (x + 5) к нулю и решим уравнение:
x + 5 = 0.
Вычтем 5 из обеих сторон уравнения:
x + 5 - 5 = 0 - 5,
что эквивалентно x = -5.
Таким образом, при x = -5 уравнение (x - 5)(x + 5) = 0 выполняется.
4. Итак, мы нашли два значения переменной, при которых исходное уравнение равно нулю: x = 5 и x = -5.
Для ответа на данный вопрос выберем вариант В) -5;5.
Пожалуйста, обратите внимание, что данный ответ представлен в максимально подробной и обстоятельной форме, с обоснованием каждого шага и пояснениями для лучшего понимания.
Объяснение:
y=2,5-0,5x
0,5x=2,5
x=5