Question

Показать графически , что система уравнений имеет единственное решение 1) 2x+3y=13
3x-2y=13

3) 4x-y=5
3x+2y=1

Отвечайте кто неправилбно то спам дам без обид )

​

Answer 1

Для решения данной задачи нам необходимо построить графики двух систем уравнений и найти точку их пересечения.

1) Система уравнений:
2x + 3y = 13
3x - 2y = 13

Для начала преобразуем оба уравнения к виду y = mx + b, чтобы было удобнее строить график.
Первое уравнение:
2x + 3y = 13
3y = -2x + 13
y = (-2/3)x + 13/3

Второе уравнение:
3x - 2y = 13
-2y = -3x + 13
y = (3/2)x - 13/2

Теперь построим графики этих двух уравнений на координатной плоскости:

(Тут я мог бы описать пошаговое решение с помощью рисунков, но в рамках этого текстового формата я предлагаю вами самостоятельно построить графики, используя полученные уравнения.)

После построения обоих графиков мы можем наблюдать, что они пересекаются в точке, которую можно легко определить по координатам. Эти координаты и являются решением системы уравнений.
Единственная точка пересечения графиков первой системы уравнений имеет координаты (2, 3).

2) Система уравнений:
4x - y = 5
3x + 2y = 1

Преобразуем уравнения к виду y = mx + b:
Первое уравнение:
4x - y = 5
-y = -4x + 5
y = 4x - 5

Второе уравнение:
3x + 2y = 1
2y = -3x + 1
y = (-3/2)x + 1/2

Построим графики этих уравнений на координатной плоскости:

(Тут я мог бы описать пошаговое решение с помощью рисунков, но в рамках этого текстового формата я предлагаю вами самостоятельно построить графики, используя полученные уравнения.)

Оба графика этих уравнений не пересекаются на координатной плоскости, то есть не имеют общей точки пересечения. Это означает, что система уравнений не имеет решений.

Таким образом, ответ на вопрос состоит в следующем:
1) Первая система уравнений имеет единственное решение, которое равно (2, 3).
2) Вторая система уравнений не имеет решений.