Question

Знайти перший член геометричної прогресії , якщо відомо, що b5 = 5, b9 = 12,5. У відповідь записати тільки число.

Answer 1

$b_1 = 2.$

Объяснение:

$b_5 = 5,\ b_9 = 12\frac{1}{2}.\\\\5 = b_1q^4\ \ \wedge\ \ 12\frac{1}{2} = b_1q^8;\\\\\left \{ {{b_1q^4=5}; \atop {b_1q^8=12\frac{1}{2}}.} \right. \Rightarrow \left \{ {{b_1 = \frac{5}{q^4}}; \atop {b_1 = \frac{12\frac{1}{2}}{q^8}}.} \right.\\\frac{5}{q^4} = \frac{12\frac{1}{2}}{q^8};\\\\5 = \frac{12\frac{1}{2}}{q^4};\\\\5q^4 = 12\frac{1}{2};\\q^4 = \frac{5}{2};\\\\q = \sqrt[4]{\frac{5}{2}}.\\b_1 = \frac{5}{\left(\sqrt[4]{\frac{5}{2}}\right)^4} = \frac{5}{\frac{5}{2}} = 2.$