Как вы сказали вам нужно любое решение этой задачи пока не придумал более школьного! Решение: Достаточно найти вообще наибольшее значение которое может принимать это выражение затем просто отсеить целое!
Теперь рассмотрим выражение как функцию! подставим в наше и получим уже функцию с двумя переменным
Такую задачу решим как нахождение экстремума нескольких функций! Найдем частные производные
Теперь решим систему и найдем точки потом подставим найдем х , и в итоге будет 6 точек ! основные такие две
Теперь находя производные второго и третьего порядка , я сделал вычисления главное найти смешанное производную Я уже проверил сходимость по формуле подставим наши значение и получим
Б) ab + b^2 > ab ab - ab + b^2 > 0 b^2 > 0 потому что если какое-либо из этих чисел будет отрицательное(вместе или порознь) левая часть будет больше, т.к. там есть b^2, что 100% будет положительным на числах например а = -3 b = 2 -6 + 4 > -6 -2 > -6 Г) a^2 - ab > ab - b^2 если какое-либо из чисел будет отрицательным, то в левой части все будет положительным, т.к. возведено первое число в квадрат, а у другого уйдет минус в другом же минус появится на числах а = -3 b = 2 9 + 6 > 6 - 9 15 > -3
Решение: Достаточно найти вообще наибольшее значение которое может принимать это выражение затем просто отсеить целое!
Теперь рассмотрим выражение
подставим в наше и получим уже функцию с двумя переменным
Такую задачу решим как нахождение экстремума нескольких функций!
Найдем частные производные
Теперь решим систему и найдем точки
потом подставим найдем х , и в итоге будет 6 точек !
основные такие две
Теперь находя производные второго и третьего порядка , я сделал вычисления
главное найти смешанное производную
Я уже проверил сходимость по формуле
подставим наши значение и получим