Два велосипедиста отправились одновременно навстречу друг другу из двух пунктов,расстояние между которыми 60 км,и встретились через 2 ч. Определите скорость каждого велосипедиста,если у одного она на 2 км/ч больше,чем у другого.
возмем скорость медленного велосипедиста за Х, тогда второго будет Х + 2
т.к. задача на сближение, то скорости складываем.
формула расстояния S = V*T
составим уравнение: 2 час. * (Х + (Х + 2)) = 60 км
2 * (2Х + 2) = 60
4Х + 4 = 60
4Х = 56
Х = 14 км/час. - скорость первого вилосипедиста
Х + 2 = 14 + 2 = 16 км/час. скорость второго велосипедиста
ответ: 14 км/час., 16 км/час.
x² + (m - 1)x + m² - 1,5 = 0
По теореме Виета :
x₁ + x₂ = - (m - 1)
x₁ * x₂ = m² - 1,5
x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2x₁ * x₂ = (- (m - 1))² - 2 * (m² - 1,5) = m² - 2m + 1 - 2m² + 3 = - m² - 2m + 4
Найдём производную полученного выражения :
(- m² - 2m + 4)'= -2m - 2
Приравняем к нулю и найдём нули производной :
- 2m - 2 = 0
m + 1 = 0
m = - 1
Отметим полученное число на числовой прямой и найдём знаки производной на промежутках, на которые разбивается числовая прямая :
+ -
- 1
↑ max ↓
ответ : при m = - 1 сумма корней уравнения наибольшая