1. Если угловой коэффициент к положителен, линейная функция возрастает. если отрицателен, то убывает. в 1) к=2>0 ; во 2) k=4>0, значит, обе функции возрастают.
второй Используя свойства верных числовых неравенств, докажем, что возрастают функции
1) у = 9 + 2 х
Пусть х₁>х₂, у₁ = 9 + 2 х₁; у₂ = 9 + 2 х₂; тогда 2х₁>2х₂, т.к. умножали на положительное одно и то же число 2, 9+2х₁>9+2х₂, т.к. к обеим частям добалили одно и то же число 9, вывод у₁>у₂, доказано.
2) у = - 8 + 4х
аналогично
Пусть х₁>х₂, у₁ = -8+4х₁; у₂ = -8+4х₂; тогда 4х₁>4х₂, т.к. умножали на положительное одно и то же число 4; -8+4х₁>-8+4х₂, т.к. к обеим частям добалили одно и то же число -8, вывод у₁>у₂, доказано.
2. 1) свои наибольшее и наименьшее значения линейная функция достигает на концах отрезка. т.е. наименьшее равно у(-2)= 1.5-2*6=
-10.5; наибольшее у(1)=1.5+6=7.5
2) квадратичная функция у(7)=11-49=-38-наименьшее значение на указанном отрезке.
Если угловой коэффициент к положителен, линейная функция возрастает. если отрицателен, то убывает. в 1) к=2>0 ; во 2) k=4>0, значит, обе функции возрастают.
второй Используя свойства верных числовых неравенств, докажем, что возрастают функции
1) у = 9 + 2 х
Пусть х₁>х₂, у₁ = 9 + 2 х₁; у₂ = 9 + 2 х₂; тогда 2х₁>2х₂, т.к. умножали на положительное одно и то же число 2, 9+2х₁>9+2х₂, т.к. к обеим частям добавили одно и то же число 9, вывод у₁>у₂, доказано.
2) у = - 8 + 4х
аналогично
Пусть х₁>х₂, у₁ = -8+4х₁; у₂ = -8+4х₂; тогда 4х₁>4х₂, т.к. умножали на положительное одно и то же число 4; -8+4х₁>-8+4х₂, т.к. к обеим частям добавили одно и то же число -8, вывод у₁>у₂, доказано.
а) +_1.5 д) =+-1/3 6)+-4/5 е) 0 В) 0 и 5/11 ж) нет корне г) 0 и 9/7 з) нет корней
Объяснение:
а) 4х^2=9
x^2=9/4
x=+-1,5
д) [^2=1/9
x=+- 1/3
6)25x^2=16
x^2=16/25
x=+-4/5
Е)-24x^2-6x^2=0
-30x^2=0
x=0
B)x*(11x-5)=0
x=0 x=5/11
ж)3x^2= -1 нет корней
г)x(-7x+9)=0
x=0 -7x= -9
x=9/7
з) 5x^2= -7 нет корней