Среди 35 учеников 7 «А» класса не любят есть конфеты 13, торты – 12, пряники – 9 учеников. Кроме того, не любят есть конфеты и торты 3, пряники и торты – 6, конфеты и пряники - 5 учеников. Наконец, не любят есть конфеты, торты и пряники 2 ученика. Сколько
в классе ребят, которые любят есть конфеты, торты и пряники ?
, с объянением

👇

Открыть все ответы

Ответ:

Ксюника1

25.09.2022

а) (а – 2)( а + 2) – 2а(5 – а) =а^2-4-10a+2a^2=6a^2-10a-4
б) (у – 9)2 – 3у(у + 1) =y^2-18y+81-3y^2-3y=-2y^2-21y+81
в) 3(х – 4) 2 – 3х2 =3(x^2-8x+16)-3x^2=3x^2-24x+48-3x^2=48-24x
2. Разложите на множители:
а) 25х – х3=x(25-x^2)=x(5-x)(5+x) б) 2х2 – 20х + 50 =2(x^2-10x+25)=2(x-5)^2=2(x-5)(x+5)
3. Найдите значение выражения а2 – 4bс=36-4*(-11)*(-10)=36-440=-404
а) 452 б) -202 в) -404 г) 476
4. Упростите выражение:
(с2 – b)2 – (с2 - 1)(с2 + 1) + 2bс2 =c^4-4bc^2+b^2-c^4+1=-4bc^2+b^2+1
5. Докажите тождество:
(а + b)2 – (а – b)2 = 4аba^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2=2a+2ab=4ab

4,5(80 оценок)

Ответ:

umka2345

25.09.2022

Функцию вида y=ax, где а>0, a≠1, х – любое число, называют показательной функцией.Область определения показательной функции: D (y)=R – множество всех действительных чисел.Область значений показательной функции: E (y)=R+ - множество всех положительных чисел.Показательная функция  y=ax возрастает при a>1.Показательная функция y=ax убывает при 0<a<1.

Справедливы все свойства степенной функции:

а0=1  Любое число (кроме нуля) в нулевой степени равно единице. а1=а  Любое число в первой степени равно самому себе. ax∙ay=ax+y При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели складывают. ax:ay=ax- y При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.(ax)y=axy   При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели перемножают (a∙b)x=ax∙by При возведении произведения в степень возводят в эту степень каждый из множителей.(a/b)x=ax/by  При возведении дроби в степень возводят в эту степень и числитель и знаменатель дроби. а-х=1/ax (a/b)-x=(b/a)x.

Примеры.

1) Построить график функции y=2x. Найдем значения функции

при х=0, х=±1, х=±2, х=±3.

x=0, y=20=1; Точка А.

x=1, y=21=2; Точка В.

x=2, y=22=4; Точка С.

x=3, y=23=8; Точка D.

x=-1, y=2-1=1/2=0,5; Точка K.

x=-2, y=2-2=1/4=0,25; Точка M.

x=-3, y=2-3=1/8=0,125; Точка N.

Большему значению аргумента х соответствует и большее значение функции у. Функция y=2xвозрастает на всей области определения D (y)=R, так как основание функции 2>1.

2) Построить график функции y=(1/2)x. Найдем значения функции

при х=0, х=±1, х=±2, х=±3.

x=0, y=(½)0=1; Точка A.

x=1, y=(½)1=½=0,5; Точка B.

x=2, y=(½)2=¼=0,25; Точка C.

x=3, y=(½)3=1/8=0,125; Точка D.

x=-1, y=(½)-1=21=2; Точка K.

x=-2, y=(½)-2=22=4; Точка M.

x=-3, y=(½)-3=23=8; Точка N.

Большему значению аргумента х соответствует меньшее значение функции y. Функция y=(1/2)x убывает на всей своей области определения: D (y)=R, так как основание функции  0<(1/2)<1.

3) В одной координатной плоскости построить графики функций:

y=2x, y=3x, y=5x, y=10x. Сделать выводы.

График функции у=2х мы уже строили, графики остальных функций строим аналогично, причем, достаточно будет найти значения функций прих=0 и при х=±1.

Переменная х может принимать любое значение (D (y)=R), при этом значение у всегда будет больше нуля  (E (y)=R+).

Графики всех данных функций пересекают ось Оу в точке (0; 1), так как любое число в нулевой степени равно единице; с осью Ох графики не пересекаются, так как положительное число в любой степени не может быть равным нулю. Чем больше основание а (если a>1) показательной функции у=ах, тем ближе расположена кривая к оси Оу.

Все данные функции являются возрастающими, так как большему значению аргумента соответствует и большее значение функции.

4) В одной координатной плоскости построить графики функций:

y=(1/2)x, y=(1/3)x, y=(1/5)x, y=(1/10)x. Сделать выводы.

Смотрите построение графика функции y=(1/2)xвыше, графики остальных функций строим аналогично, вычислив их значения при х=0 и при х=±1.

Переменная х может принимать любое значение: D (y)=R, при этом область значений функции: E (y)=R+.

Графики всех данных функций пересекают ось Оу в точке (0; 1), так как любое число в нулевой степени равно единице; с осью Ох графики не пересекаются, так как положительное число в любой степени не может быть равным нулю.

Чем меньше основание а (при 0<a<1) показательной функции у=ах, тем ближе расположена кривая к оси Оу.

Все эти функции являются убывающими, так как большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.

Решить графически уравнения:

1) 3x=4-x.

В одной координатной плоскости построим графики функций: у=3х и у=4-х.

Графики пересеклись в точке А(1; 3).

ответ: 1.

2) 0,5х=х+3.

В одной координатной плоскости строим графики функций: у=0,5х

(y=(1/2)x )

и у=х+3.

Графики пересеклись в точке В(-1; 2).

ответ: -1.

Найти область значений функции: 1) y=-2x; 2) y=(1/3)x+1; 3) y=3x+1-5.

Решение.

1) y=-2x

Область значений показательной функции y=2x – все положительные числа, т.е.

0<2x<+∞. Значит, умножая каждую часть двойного неравенства на (-1), получаем:

— ∞<-2x<0.

ответ: Е(у)=(-∞; 0).

2) y=(1/3)x+1;

0<(1/3)x<+∞, тогда, прибавляя ко всем частям двойного неравенства число 1, получаем:

0+1<(1/3)x+1<+∞+1;

1<(1/3)x+1<+∞.

ответ: Е(у)=(1; +∞).

3) y=3x+1-5.

Запишем функцию в виде: у=3х∙3-5.

0<3x<+∞;   умножаем все части двойного неравенства на 3:

0∙3<3x∙3<(+∞)∙3;

0<3x∙3<+∞; из всех частей двойного неравенства вычитаем 5:

0-5<3x∙3-5<+∞-5;

— 5<3x∙3-5<+∞.

ответ: Е(у)=(-5; +∞).

4,6(66 оценок)

Это интересно:

Компьютеры-и-электроника

09.06.2023

Как импортировать контакты в WhatsApp на Android-устройстве: инструкция...

Компьютеры-и-электроника

12.07.2021

Как создать игру с помощью Game Maker 7.0 Lite...

Кулинария-и-гостеприимство

06.01.2020

Как сделать гуакамоле: рецепт и советы от профессионалов...

Финансы-и-бизнес