Скорость автомобиля обозначим х, скорость велосипеда у. Автомобилист догнал велосипедиста за 1,5 часа. А начальное расстояние между ними было 90 км. Значит, скорость автомобиля на 90/1,5 = 60 км/ч больше, чем скорость велосипедиста. x=y+60 Если бы скорость автомобиля была х+26, а скорость велосипеда у/1,5=2у/3, то автомобиль догнал бы его за 1 час. То есть в этом случае скорость автомобиля была бы на 90 км/ч больше велосипеда. x+26=2y/3+90 Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение y+60+26=2y/3+90 y/3=90-86=4 y=12 - это скорость велосипедиста x=y+60=72 - это скорость автомобиля
Задание № 2:
При каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?
введем функцию
y=|x^2−2x−3|
рассмотрим функцию без модуля
y=x^2−2x−3
y=(x−3)(х+1)
при х=3 и х=-1 - у=0
х вершины = 2/2=1
у вершины = 1-2-3=-4
после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость
при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)
при 0<а<4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)
при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)
при а>4 - 2 корня (от исходной параболы)
ответ: 4