Підприємство виготовляє маленькі та ве ликі пакети з ламінованого картону. На виготовлення маленького пакета витра чається хг картону, а великого — удвічі більше. Відомо, що на виготовлення хма леньких та 2 великих пакетів витратили 2,7 кг картону.
1) Складіть рівняння для визначення х.
2) Знайдіть х (для розв'язання квадрат ного рівняння використайте теорему Вієта й розклад 2700 = 54 - 50).
3) Визначте, скільки грамів картону ви трачається на великий пакет.
Найдем точки пересечения с осью Ох, решив уравнение x^2+3x+3=0
D = 9 - 4*3= - 3
Т.к. D = -3 < 0 ,
Следовательно, график y=x^2+3x+3 не пересекает ось Ох
Т.к. коэффициент при x^2 = 1>0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вверх, следовательно график полностью распологается выше оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена x^2+3x+3-положительно
б) Рассуждения аналогичны предыдущему примеру
Вычислим дискриминант для уравнения 4x-4x^2-2=0
D = 16 - 4*4*2 = -16
Следовательно, график y=4x-4x^2-2 не пересекает ось Ох
Т.к. коэффициент при x^2 = -4<0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вниз, следовательно график полностью распологается ниже оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена 4x-4x^2-2-отрицательно