Question

Вариант № 1 1. Вычислите:
a) arcsin (-
б)
accos (- 3)
B) arc tg 1 + arccos 1
2. Решите уравнения
a) sin x =
- 2
б) cos (x + 2 = ұз
в) tg (2x – 5) = Vз
г) cos 2x = -1

Answer 1

Добрый день! Буду рад помочь вам с решением задач.

Вариант № 1:

1. а) Давайте найдем arcsin (-1).
arcsin (-1) обозначает угол, синус которого равен -1.
Угол, синус которого равен -1, равен -π/2 или -90°.
Таким образом, результат вычисления arcsin (-1) равен -π/2 или -90°.

б) Теперь рассмотрим accos (-3).
accos (-3) обозначает угол, косинус которого равен -3.
Но косинус угла не может быть больше 1 или меньше -1 (в отдельных случаях), поэтому accos (-3) нельзя вычислить.

B) Рассмотрим выражение arc tg 1 + arccos 1.
arc tg 1 обозначает угол, тангенс которого равен 1.
Угол, тангенс которого равен 1, равен π/4 или 45°.
arccos 1 обозначает угол, косинус которого равен 1.
Угол, косинус которого равен 1, равен 0.

Теперь сложим полученные значения: π/4 + 0.
Получаем, что arc tg 1 + arccos 1 = π/4 или 45°.

2. а) Найдем решение уравнения sin x = -2.
Угол, синус которого равен -2, не существует, так как синус всегда находится в пределах от -1 до 1.
Следовательно, уравнение sin x = -2 не имеет решений.

б) Рассмотрим уравнение cos (x + 2) = ұз.
ұз - это неизвестное число.
Используем обратную функцию косинуса для избавления от косинуса:
x + 2 = accos(ұз).

Окончательное решение можно получить, вычтя 2 из обеих сторон уравнения:
x = accos(ұз) - 2.

в) Перейдем к уравнению tg (2x – 5) = Vз.
Vз - это неизвестное число.
Используем обратную функцию тангенса:
2x – 5 = arctan(Vз).

Добавим 5 к обеим сторонам уравнения:
2x = arctan(Vз) + 5.

Окончательное решение можно получить, разделив обе стороны на 2:
x = (arctan(Vз) + 5) / 2.

г) Рассмотрим уравнение cos 2x = -1.
Используем двойной угол:
2x = π + 2kπ.

Разделим обе стороны на 2:
x = (π + 2kπ) / 2,
где k - целое число.

Таким образом, мы рассмотрели вариант 1 и решение каждого задания. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!