Question

1.при каких значениях k квадратное уравнение х(в квадрате)-3х+12k=0 имеет два корня? 2.(х+2)(3х-4)=0 3.(х-1)в квадрате то что в скобках (х-1)^2-4=0

Answer 1

Квадратное уравнение имеет два корня если дискриминант положителен
$D=(-3)^2-4*1*12k=9-48k; D0; 9-48k0; 3-16k0; 3 16k; k<\frac{3}{16}$

(x+2)(3x-4)=0
Уравнение равно 0 если хотя бы один из множителей равен 0, т.е
х+2=0 либо 3х-4=0
х=-2 либо
$x=\frac{4}{3}$

$(x-1)^2-4=0$
$(x-1)^2=4$
$(x-1)^2=2^2$
откуда
$x-1=2$ либо $x-1=-2$
а значит
$x_1=3$$x_2=-1$