Пусть длина наименьшей стороны клумбы х м, т.к. вторая сторона длиннее на 5м, то её длина составит (х+5)м. Вокруг клумбы идёт дорожка шириной 1 м, значит длина стороны дорожки составит (1+х+5+1)=(х+7)м - широкая сторона, и меньшая сторона составит (1+х+1)м=(х+2)м. Площадь дорожки составляет 26м² и складывается из площади 4-ч прямоугольников, из которых стороны двух длинных прямоугольников равны по (х+7)м и 1м. Площадь этих прямоугольников равна и составляет S1.2=1×(х+7)м, и 2 прямоугольника со сторонами 1м и (х+2)м, и площади их равны 1×(х+2)м=(х+2)м. Вся площадь дорожки составит 2×(х+7)+2×(х+2)=26. Делим обе части уравнения на 2, получаем:
(х+7)+(х+2)=13
2х+9=13
2х=13-9
2х=4
х=2
Таким образом, наименьшая сторона клумбы равна 2м, тогда наибольшая 2+5=7м.
2) углы ВСЕ и СЕD равны как накрестлежащие при параллельных прямых. , следовательно, треугольник СЕD равнобедренный, тогда ЕD=СD=8. BC=AD=AE+ED=4+8=12 3) Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам, следовательно, если АС=12, то ОС=6, а если ВD=10, то OD=5. Периметр треугольника COD=OD+OC+CD=6+5+8=19 4) Если AB=CD и AB и CD параллельны, то ABCD - параллелограмм, тогда углы ВСА=CAD=20 как накрестлежащие при параллельных прямых. 5) Если угол AOD=120, то угол DOC=60, как смежные углы. Поэтому треугольник COD - равносторонний, т.к. OD=OC - диагонали прямоугольника равны и делятся в точке пересечения пополам. Следовательно, CD=OD=OC=8, а BD=AC=16
(х+7)+(х+2)=13
2х+9=13
2х=13-9
2х=4
х=2
Таким образом, наименьшая сторона клумбы равна 2м, тогда наибольшая 2+5=7м.