Пусть скорость автомобиля равна х км/ч,
тогда скорость мотоцикла х+20 км/ч
Мотоцикл выехал на 45 мин позднее.
Переведем минуты в часы.
45 мин=0,75 часа
Ко времени выезда мотоцикла расстояние между мотоциклом и автомобилем было по формуле S=vt
х*0,75 км
Мотоцикл со скоростью х+20 ехал до встречи 180:(х+20) часов
Автомобиль до того, как его догнал мотоцикл, ехал 180: х часов
Проехали они одинаковое расстояние, при разной скорости и разном времени.
Так как по условию задачи разница во времени составила 0,75 часа,
составим уравнение:
180:х -180:(х+20) = 0,75
Умножим оба уравнения на х(х+20)
180(х+20)=180х+ 0,75(х²+20х)
180х+3600 =180х+ 0,75 х²+15х
3600 = 0,75 х²+15х
0,05 х²+ х -240=0
Дискриминант равен:
D=b²-4ac=1²-4·0,05·-240=49
х₁=( -b+√D:2а=60
х₂= (-b-√D ):2а= -80 ( отрицательное число - не подходит)
Скорость автомобиля 60 км/ч
Скорость мотоцикла 60+20=80 км/ч
После первого, второго и третьего переливания в первом, втором и третьем сосудах осталось 1/2, 2/3 и 3/4 воды, имевшейся в каждом из этих сосудов до переливания.
Тогда в третьем сосуде перед последним переливанием было 12 : 3/4 = 16 (л) воды, из него отлили 16 – 12 = 4 (л) воды, а в первом сосуде до последнего переливания было 12 – 4 = 8 (л) воды.
Во втором сосуде перед вторым переливанием было 12 : 2/3 = 18 (л) воды, из него отлили
18 – 12 = 6 (л) воды, а в третьем сосуде до второго переливания было 16 – 6 = 10 (л) воды.
В первом сосуде перед первым переливанием было 8 : 1/2 = 16 (л) воды, из него отлили
16 – 8 = 8 (л) воды, а во втором сосуде до первого переливания было 18 – 8 = 10 (л) воды.
ответ. 16, 10 и 10 л.
