Question

решить 257,258,259 или хотя бы два из этих номеров,

Answer 1

257.

$S_n=18; \ \ \ \ q=\frac{2}{9} \\ \\ S_n=\frac{b_1}{1-q} \\ \\ b_1 =S_n\cdot (1-q) =18\cdot(1-\frac{2}{9})=18\cdot \frac{7}{9}=2\cdot 7 =14$

258.

$b_1=-54; \ \ \ \ S_n=-81 \\ \\ S_n=\frac{b_1}{1-q} \\ \\ 1-q=\frac{b_1}{S_n}\\ \\ -q=\frac{b_1}{S_n}-1 \\ \\ q=1-\frac{b_1}{S_n} =1-\frac{(-54)}{(-81)}=1-\frac{6}{9}=1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\\ \\ b_n=b_1\cdot q^{n-1} \\ \\ b_4=b_1\cdot q^3=(-54)\cdot (\frac{1}{3})^3=(-54)\cdot \frac{1}{27}=-2\cdot 1=-2$

259.

$b_4=48; \ \ \ b_6=12; \ \ \ \\ \\ b_n=b_1\cdot q^{n-1} \\ \\ b_4=b_1\cdot q^3 =48\\ \\ b_6=b_1\cdot q^5 =12 \\ \\ 48\cdot q^2=12 \\ \\ q^2=\frac{12}{48} \\ \\ q^2=\frac{1}{4} \\ \\ q=\pm\frac{1}{2} \\ \\ 1) \ q=\frac{1}{2}; \ \ \ \ \ \ \ 2) \ q=-\frac{1}{2} \\\\ 1) \ b_1 =\frac{12}{q^5}=\frac{12}{(\frac{1}{2})^5}=12\cdot 2^5=12\cdot 32=384; \ \ \ 2) \ b_1 = \frac{12}{(-\frac{1}{2})^5}=-384$

$1) \ S_n=\frac{b_1}{1-q} =\frac{384}{1-\frac{1}{2}}=\frac{384}{\frac{1}{2}}=384*2=768 ; \\ \\ 2) \ S_n=\frac{-384}{1-(-\frac{1}{2})}=\frac{(-384)}{\frac{3}{2}}=\frac{(-384)\cdot 2}{3}=(-128)\cdot 2 =-256$