№ 2:
при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?
введем функцию
y=|x^2−2x−3|
рассмотрим функцию без модуля
y=x^2−2x−3
y=(x−3)(х+1)
при х=3 и х=-1 - у=0
х вершины = 2/2=1
у вершины = 1-2-3=-4
после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость
при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)
при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)
при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)
при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)
ответ: 4
1 – вся работа
х ч – потребуется двум трубам для того, чтобы наполнить бассейн
(х + 16) ч - потребуется первой трубе для того, чтобы наполнить бассейн
(х + 25) ч - потребуется второй трубе для того, чтобы наполнить бассейн
1/(х+16) – объём воды, который за 1 час подаст первая труба
1/(х+25) - объём воды, который за 1 час заполняет вторая труба
1/х - объём воды, который за 1 час заполняют первая и вторая трубы, работая совместно
Уравнение
1/(х+16) + 1/(х+25)=1/х
х * (х+25) + х * (х+16)= (х+25)*(х+16)
х²+25х + х²+16х =х² +25х+16х + 400
х² = 400
х₁;₂ = √400
х₁ = - 20 – отрицательное, не удовлетворяет условию задачи
х₂ = 20 ч потребуется двум трубам для того, чтобы наполнить бассейн
20 + 16 = 36 ч - потребуется первой трубе для того, чтобы наполнить бассейн
20 + 25 = 45 ч - потребуется второй трубе для того, чтобы наполнить бассейн
ответ: 20 час
Объяснение:
Решение дано на фото.