Разность кубов, преобразовать по формуле на произведения разности на неполный квадрат суммы и упростить
8x³-(5x-3)³=(2x)³-(5x-3)³=(2x-5x+3)(4x²+10x²-6x+(25x²-30x+9)=
=(3-3x)(39x²-36x+9) = 9(1-x)(13x²-12x+3)
Что-то сложновато для 4-го класса?
Чтобы найти значение а, зная корень уравнения, нужно вместо х подставить данное число, решить уравнение:
а) 5ах = 14 - х; при х = 4;
5а * 4 = 14 - 4;
20а = 10;
а = 10 / 20;
а = 0,5.
ответ: при а = 0,5 корень уравнения будет равняться 4.
б) (2а + 1) * х = - 6а + 2х + 13, при х = - 1;
(2а + 1) * (- 1) = - 6а + 2 * (- 1) + 13;
- 2а - 1 = - 6а - 2 + 13;
- 2а + 6а = 1 - 2 + 13;
4а = 12;
а = 12 / 4;
а = 3.
ответ: при а = 3 корень уравнения будет равняться - 1.
Чтобы найти значение b, зная корень уравнения, нужно вместо х подставить данное число и решить уравнение:
а) 4bx = 84, при х= - 3;
4b * (- 3) = 84;
- 12b = 84;
b = 84 / (- 12);
b = 7.
ответ: при b = 3 корень уравнения будет равняться - 3.
б) (b - 6)х = 6 + 5b, при х = 1;
(b - 6) * 1 = 6 + 5b;
b - 6 = 6 + 5b;
- 6 - 6 = 5b - b;
- 12 = 4b;
b = (- 12) / 4;
b = - 3.
ответ: при b = - 3 корень уравнения будет равняться 1.
надеюсь правильно
Объяснение:
8x³ - (5x-3)³
8 = 2², тогда
(2x)³ - (5x-3)³
применяем формулу разности кубов
а³ - в³ = (а - в)·(а² + ав + в²)
в нашем случае
а = 2х, в = 5х - 3
(2x)³ - (5x-3)³= (2х - (5x-3))·((2х)² + 2х·(5х - 3) + (5х - 3)²) =
= (2х - 5x + 3)·(4х² + (2х·5х - 2х·3) + (25х² - 30х + 9)) =
= (-3x + 3)·(4х² + 10х² - 6х + 25х² - 30х + 9) =
= (-3x + 3)·(39х² - 36х + 9) =
= 3·(1 - х)·3(13х² - 12х + 3) =
= 9·(1 - х)(13х² - 12х + 3)