Объяснение:
1. Преобразуем данное уравнение и получим уравнение следующего вида:
sin^4 (2 * x) + cos^4 (2 * x) = (1 - cos (4 * x) )^2 / 4 + (1 + cos (4 * x) )^2 / 4 = 5/8;
1 - 2 * cos (4 * x) + cos^2 (4 * x) + 1 + 2 * cos (4 * x) + cos^2 (4 * x) = 5/8;
2 * cos^2 (4 * x) = 1/2;
2 * (1 + cos (8 * x) / 2 = 1/2;
1 + cos (8 * x) = 1/2;
8 * x = 2 * π/3 + 2 * π * n или 8 * x = - 2 * π/3 + 2 * π * n;
x1 = π/12 + π * n / 4;
x2 = - π/12 + π * n / 4;
2. ответ: x1 = π/12 + π * n / 4; x2 = - π/12 + π * n / 4.
y - скорость второго.
весь путь 84*3=252 км
Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 28 минут
значит:
252/х+7/15=252/y (7/15 - это 28 минут если перевести в часы)
известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 10 минут
10 мин = 1/6 часа
т.к по условию 1 круг равен 3 км значит
скорость*время=путь
(1/6)х=(1/6)у+3 домножаем левую и правую часть на 6:
х=у+18
получаем уравнение
252/(у+18)+7/15=252/у разделим всё на 7 и умножим на 15у(у+18) - ОЗ-чтобы убрать дроби
после упрощения получил уравнение
у^2+18y-9720=0
у=90 -скорость второго гонщика
проверяем... 90+18=108 -скорость первого
3*84/90=2,8 часа (второй гонщик в пути) = 2,8*60=168 минут
3*84/108=2 1/3 часа = 140 минут
168-140=28 минут