Question

1) x(во второй степени)/x(во второй степени)-9=12-x/x(во второй степени)-9 2) 6/x-2+5/x=3 решите уравнение

Answer 1

1) нельзя, чтобы знаменатель (х^2-9) был равен нулю, потому что на ноль делить нельзя. Поэтому, х^2-9≠0, то есть х^2≠9 или х≠3, х≠-3.
Теперь на знаменатель обе части уравнения можно сократить. Останется:
х^2=12-х, перенесем (-х) и 12 из правой части в левую, не забыв поменять знак на противоположный:
х^2-(-х)-12=0,
х^2+х-12=0.
Дискриминант Д=1+48=49=7·7.
Х1=(-1+7)/2=3-не подходит.
Х2=(-1-7)/2=-4.
ответ: х=-4.

2) нужно умножить обе части уравнения на общий знаменатель всех дробей, перед этим учтя, что в знаменателе не может быть нуля:
х-2≠0 или х≠2;
х≠0.
Общий знаменатель х(х-2).
6х(х-2)/(х-2)+5х(х-2)/х=3х(х-2).
6х+5(х-2)=3х^2-6х.
Всё перенесем в левую часть уравнения.
-3х^2+17х-10=0.
Дискриминант=289-120=169=13·13.
Х1=(-17+13)/(-6)=4/6=2/3.
Х2=(-17-13)/(-6)=5.
ответ: х=2/3; х=5.