Вероятность того, что студент ответит на первый вопрос из трех в экзаменационном билете равна 0,9, на второй - 0,8, на третье - 0,7. Определить вероятность того, что студент сдаст экзамен, если для этого необходимо ответить: а) на все три вопроса; б) хотя бы на два вопроса.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

bokkvika2908

17.09.2021

А - ответит на первый вопрос (0,9)

А\ - не ответит на 1й вопрос (1-0,9= 0,1)

В - ответит на 2й вопрос (0,8)

В\ - не ответит на 2й вопрос (1-0,8 = 0,2)

C - ответит на 3й вопрос (0,7)

C\ - не ответит на 3й вопрос (1-0,7 = 0,3)

а) Р(АВС) = 0,9*0,8*0,7 = 0,504

б) Р(АВС\) + P(AB\C) + P(A\BC) = (0,9*0,8*0,3)+(0,9*0,2*0,7)+(0,1*0,8*0,7) =

= 0,216+0,126+0,056= 0,398

ответ: а) 0,504 б) 0,398

4,6(49 оценок)

Ответ:

iibixa1

17.09.2021

а) Т.к. нужно ответить И на первый,И на второй,И на третий вопросы, то нужно все вероятности перемножить

0,9*0,8*0,7 = 0,504

б) Как может ответить студент?

1) ни ответить ни на один вопрос

2) ответить только на первый

3) ответить только на второй

4) ответить только на третий

5) ответить на первые два

6) ответить на последние два

7) ответить на первый и третий

8) ответить на все вопросы

Из 8 случаев нам подходят 4 (5,6,7,8 пункты)

для 5 пункта: 0,9*0,8*0,3 = 0,216

для 6 пункта: 0,1*0,8*0,7 = 0,056

для 7 пункта: 0,9*0,2*0,7 = 0,126

для 8 пункта: 0,9*0,8*0,7 = 0,504

И искомая вероятность равна 0,216+0,056+0,126+0,504 = 0,902

4,4(51 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

nazardovhanich

17.09.2021

9x²- 4y² = 5.

(3х)²-(2у)²=5

(3х-2у) *(3х+2у) = 5

5 - число простое.

Произведение его множителей имеет 4 варианта из целых чисел:

5 = 1 · 5

5 = 5 · 1

5 = (-1) · (-5)

5 = (-5) · (-1)

Рассмотрим каждый из вариантов.

1 вариант.

(3х-2у) *(3х+2у) = 1*5

Получаем систему:
{3х-2у = 1
{3х+2у = 5
Сложим эти уравнения и получим:

3х-2у+3х+2у=1+5
6х = 6

х=1

Подставим х=1 во второе уравнение 3х+2у=5 и найдём у.
3*1+2у =5

2у=5-3

у=2 : 2
у=1
Получаем первую пару целых чисел:

х=1
у=1

2 вариант

(3х-2у) *(3х+2у) = 5*1

Получаем систему:
{3х-2у = 5
{3х+2у = 1
Сложим эти уравнения и получим:
6х=6

х=1

Подставим х=1 во второе уравнение 3х+2у=5 и найдём у.

3*1+2у=1

2у=1-3
2у = -2
Получаем вторую пару целых чисел:
х=1
у=-1

3 вариант

(3х-2у) *(3х+2у) = (-1) · (-5)

Получим систему:
{3х-2у = -1
{3х+2у = -5
Сложим эти уравнения и получим:
6х = -6

х=-1

Подставим х= -1 во второе уравнение 3х+2у=5 и найдём у.
3*(-1) +2у = -5

2у=-5+3
2у=-2

у=-1
Получаем третью пару целых чисел:
х = -1
у = -1

4 вариант

(3х-2у) *(3х+2у) = (-5) · (-1)

Получим систему:
{3х-2у = -5
{3х+2у = -1
Сложим эти уравнения и получим:
6х = -6

х=-1

Подставим х= -1 во второе уравнение 3х+2у=5 и найдём у.
3*(-1)+2у = -1

2у=3-1

у=1
Получаем четвёртую пару целых чисел:
х = -1
у = 1

ответ: (1; 1), (1; -1); (-1; -1); (-1; 1)

4,5(44 оценок)

Ответ:

dan355

17.09.2021

Сначала нужно выполнить чертеж (смотрите рисунок). Вообще говоря, при построении чертежа в задачах на площадь нас больше всего интересуют точки пересечения линий. Найдем точки пересечения параболы y=4-x² и прямой y=2-x. Это можно сделать двумя
Первый это посмотреть на график где линии пересекаются, второй это аналитический В данном случае можно воспользоваться графическим так как на графике ясно видно, что парабола и прямая пересекаются в точке (-1 ; 3) и (2 ; 0).Но бывают случаи, когда точкой пересечения будет, например, точка (-3,14 ; 1), тогда графически вы не сможете определить точки пересечения, в таком случае используется аналитический метод.
Попробуем применить аналитический для вычисления точек пересечения. Для этого мы приравниваем уравнения y=4-x² и y=2-x
4-x²=2-x
x²-x+2-4=0
x²-x-2=0
применим теорему Виета для решения квадратного уравнения
x₁+x₂=1
x₁x₂= -2
x₁=2
x₂= -1

Теперь посмотрим где расположена фигура. Нам важно, какой график выше (относительно другого графика), а какой – ниже.

Из графика видно, что выше расположена парабола y=4-x² , а ниже прямая y=2-x.

Формула для вычисления площади: $S= \int\limits^a_b {(f(x)-g(x))} \, dx$ где f(x) это функция которая расположена выше, чем функция g(x)

таким образом для исчисления площади нужно взять интеграл

$\int\limits^2_{-1} {((4- x^{2} )-(2-x))} \, dx = \int\limits^2_{-1} {(-x^{2} +x+2)} \, dx = \\ = (-\frac{x^3}{3} +\frac{x^2}{2} +2x) \bigg|^2_{-1}= \\ =(-\frac{2^3}{3} +\frac{2^2}{2} +2*2) -(-\frac{(-1)^3}{3} +\frac{(-1)^2}{2} +2(-1)) = \\ \\ =(-\frac{8}{3} +\frac{4}{2}+4) -(-\frac{-1}{3} +\frac{1}{2} -2) = -\frac{8}{3} +2+4- \frac{1}{3} -\frac{1}{2} +2= \\ \\ = -\frac{9}{3} +8-\frac{1}{2} =-3+8- \frac{1}{2}=5- \frac{1}{2}=4 \frac{1}{2}=4,5$