Преобразуем 2 уравнение:
(x+y)^2-(x+y)=0
(x+y)(x+y-1)=0 - произведение равно 0, если хотя бы один множитель равен 0
в 1 уравнении делаем замену:
xy=t
получим:
t^2+2t=3
t^2+2t-3=0
D=4+12=16=4^2
t1=(-2+4)/2=1
t2=(-2-4)/2=-3
система разделится на 4 системы
1) xy=1
x+y=0
x=-y
-y^2=1
y^2=-1
y - нет решений
2) xy=1
x+y-1=0
x=1-y
(1-y)y=1
-y^2+y-1=0
y^2-y+1=0
D<0
y - нет корней
3) xy=-3
x+y=0
x=-y
-y^2=-3
y^2=3
y1=sqrt(3)
y2=-sqrt(3)
x1=-sqrt(3)
x2=sqrt(3)
4) xy=-3
x+y-1=0
x=1-y
(1-y)*y=-3
-y^2+y=-3
-y^2+y+3=0
y^2-y-3=0
D=1+12=13
y3=(1+sqrt(13))/2
y4=(1-sqrt(13))/2
x3=1-(1+sqrt(13))/2=(2-1-sqrt(13))/2=(1-sqrt(13))/2
x4=1-(1-sqrt(13))/2=(2-1+sqrt(13))/2=(1+sqrt(13))/2
ответ: (-sqrt(3);sqrt(3)), (sqrt(3);-sqrt(3)), ((1-sqrt(13))/2;(1+sqrt(13))/2), ((1+sqrt(13))/2;(1-sqrt(13))/2)
Объяснение:
вродебы так
-3π;-2π;-5π/3
Объяснение:
2*sin2x*сosП/6 + 2cos2x*sinП/6 + √3*sinx=√3sin2x+1
√3*sin2x + cos2x + √3*sinx=√3sin2x+1
1-2sin²x + √3*sinx=1
-2sin²x + √3*sinx= 0
sinx*(-2*sinx + √3) = 0
1) sinx=0
x=πm, m∈Z
2) -2sinx + √3=0
sinx=√3/2
x=π/3+2πk, k∈Z
x=2π/3+2πn, n∈Z
Отбор корней на отрезке [-3π; -3π/2]
m=-1 x=-π - не подходит
m=-2 x=-2π - подходит
m=-3 x=-3π - подходит
m=-4 x=-4π - не подходит
k=0 x=π/3 - не подходит
k=-1 x=-5π/3 - подходит
k=-2 x=-11π/3 - не подходит
n=0 x=2π/3 - не подходит
n=-1 x=-4π/3 - не подходит
n=-2 x=-10π/3 - не подходит
а) x=πm, m∈Z
x=π/3+2πk, k∈Z
x=2π/3+2πn, n∈Z
б) -3π;-2π;-5π/3