Эта функция дифференцируема на всех числовой прямой, она будет убывающей, если её производная ≤ 0 на всей числовой прямой (при этом ни на каком отрезке производная не должна быть тождественно равна нулю, иначе она на этом промежутке не будет меняться)
y' = -3x^2 + 2px - 3 ≤ 0
У квадратного трёхчлена старший коэффициент меньше нуля, поэтому чтобы неравенство было выполнено при всех x, дискриминант должен быть неположительным.
-5х^2+3х+5х^3=37
х (-5х+3+5х^2)=37
х=37
-5х+3+5х^2=37
5х^2-5х-34=0
Д=25+680=705