На доске написаны числа 11 и 33. Каждую минуту Вася заменяет одно из чисел на их среднее арифметическое, - id1775134520220219 от arinka90 19.02.2022 22:53

Question

Алгебра: На доске написаны числа 11 и 33. Каждую минуту Вася заменяет одно из чисел на их среднее арифметическое, а другое — на их среднее гармоническое. Однажды на доске появилось число 32592188173259218817. Чему в этот момент было равно второе число? В качестве ответа введите обыкновенную дробь (не обязательно несократимую).

arinka90 · Accepted Answer

Похоже, тут опечатка. Должно быть 3cos^2 x. 5sin^2 x + 3*2sin x*cos x - 3cos^2 x = 4sin^2 x + 4cos^2 x Переносим все налево sin^2 x + 6sin x*cos x - 7cos^2 x = 0 Делим все на cos^2 x tg^2 x + 6tg x - 7 = 0 Квадратное уравнение относительно tg x (tg x - 1)(tg x + 7) = 0 1) tg x = 1; x1 = pi/4 + pi*k 2) tg x = -7; x2 = -arctg(7) + pi*n Если же опечатки нет, то получается уравнение 4 степени 5sin^2 x + 3*2sin x*cos x - 3(cos 2x)^2 = 4sin^2 x + 4cos^2 x 5sin^2 x + 6sin x*cos x - 3(cos^2 x - sin^2 x)^2...

MOGZ ответил