Відповідь:
(Понятия «больше» и «меньше» наряду с понятием равенства возникли в связи со счетом предметов и необходимостью сравнивать различные величины. Понятиями неравенства пользовались уже древние греки. Архимед (III в. до н. э.), занимаясь вычислением длины окружности, установил, что «периметр всякого круга равен утроенному диаметру с избытком, который меньше седьмой части диаметра, но больше десяти семьдесят первых».
Ряд неравенств приводит в своем знаменитом трактате «Начала» Евклид. Он, например, доказывает, что среднее геометрическое двух положительных чисел не больше их среднего арифметического и не меньше их среднего гармонического
Однако все эти рассуждения проводили словесно, опираясь в большинстве случаев на геометрическую терминологию. Современные знаки неравенств появились лишь в XVII— XVIII вв. Знаки < и > ввел английский математик Т. Гарриот (1560—1621), знаки ? и ? французский математик П. Бугер (1698—1758).)
Пояснення:
возведем в квадрат
(sinA+cosA)^2=16/9
sin^2A+2sinAcosA+cos^2A=16/9
1+2sinAcosA=16/9
2sinAcosA=(16-9)/9=7/9
sinA*cosA=7/18
ответ:7/18
2)tgA=2/3
Найти (2sinA-3cosA)/(3cosA+2sinA)
tgA=sinA/cosA=2/3
sinA=2cosA/3
подставим в искомое вместо синуса
(2sinA-3cosA)/(3cosA+2sinA)=(4/3cosA -3cosA)/(3cosA-4/3cosA)=(-5/3 cosA)/(5/3 cosA)=-1
ответ: -1