Пусть х км/ч собственная скорость катера (ОДЗ x>0)
у км/ч скорость течения реки (ОДЗ y>0),
тогда
(х+у) км/ч скорость катера по течению
(х-у) км/ч скорость катера против течения
По условию 15 км по течению и 18 км против течения пройдено за 1 ч 45 мин., иначе 1ч 45 мин = 1 ³/₄ часа,
Получаем первое уравнение:
По условию 5 км по течению катер проходит 15 мин., иначе 15 мин = ¹/₄ часа,
Получаем второе уравнение:
Система уравнений:
Решаем её.
Из второго уравнения выразим (x+y):
Подставим в первое:
Решаем упрощенную систему:
Сложим:
тогда
ответ: 19 км/ч собственная скорость катера;
1 км/ч скорость течения реки
Пусть х км/ч собственная скорость катера (ОДЗ x>0)
у км/ч скорость течения реки (ОДЗ y>0),
тогда
(х+у) км/ч скорость катера по течению
(х-у) км/ч скорость катера против течения
По условию 15 км по течению и 18 км против течения пройдено за 1 ч 45 мин., иначе 1ч 45 мин = 1 ³/₄ часа,
Получаем первое уравнение:
По условию 5 км по течению катер проходит 15 мин., иначе 15 мин = ¹/₄ часа,
Получаем второе уравнение:
Система уравнений:
Решаем её.
Из второго уравнения выразим (x+y):
Подставим в первое:
Решаем упрощенную систему:
Сложим:
тогда
ответ: 19 км/ч собственная скорость катера;
1 км/ч скорость течения реки
6x + 72 > 3x - 12
3x > -84
x<-28
4(у-2)<5(у-3)
4y - 8< 5y - 15
y > 7
(3у+2)-3(2у+3)>12
3y + 2 - 6y - 9 > 12
-3y > 19
y< - 6 1/3