Пусть за (х) дней одна работу может выполнить Катя за (у) дней одна работу может выполнить Алиса, x < y тогда за 1 день Катя может выполнить (1/х) часть работы, за 1 день Алиса может выполнить (1/у) часть работы. (1/х) + (1/у) = 1\6 0.6*х + 0.4*у = 12 система (х+у) / (ху) = 1/6 6х + 4у = 120
6х + 6у = ху 6х = 120 - 4у
6*(120 - 4у + 6у) = (120 - 4у)*у 6*120 + 12у = 120у - 4у² у² - 27у + 180 = 0 по т.Виета корни 12 и 15 у = 12, тогда х = (120 - 48)/6 = 20-8 = 12 у = 15, тогда х = (120 - 60)/6 = 20-10 = 10 ответ: за 10 дней может напечатать курсовую Катя, т.к. она печатает быстрее Алисы.
Чтобы решить надо координаты подставить в данные функции и где будет верное равенство там и находится точка. Например: у = х^2 , а так как точка имеет координаты (х;у), то А(2;4), D (-4;16) принадлежит так как 4 = 2^2 , 16 =(-4)^2 ,а для функции у = - х^2 принадлежат точки B (-7;-49), C(5;-25) так как -49=-(-7)^2, -25 = -5^2 3) чтобы найти точки пересечения надо функции между собой приравнять: у=-х^2 y=-4 -x^2=-4 x^2=4 x1=2 x2=-2 точки пересечения А(2;-4) и В(-2;-4) 4) здесь надо построить параболу у =x^2 ветви направлены вверх и прямую линию у=2х+3 проходящую через координаты (0;3) и (-3/2;0) 2) здесь тоже легко у=х^2 - это парабола отмечаешь отрезок [-3,1] на оси Х и проводишь перпендикуляр от этих точек до пересечения с графиком и должен получить у наибольшее(-3)=9, у наименьшее(1)=1 , а с -бесконечностью у наибольшее=+бесконечности
![y' = \frac{( \sin {}^{2} (2x - \frac{\pi}{6} ))' \times \sqrt[4]{ \frac{x}{4} + 3 } - ( {( \frac{x}{4} + 3)}^{ \frac{1}{4} } )' \times \sin {}^{2} (2x - \frac{\pi}{6} ) }{ {( \sqrt[4]{ \frac{x}{2} + 3} )}^{2} } = \\ = \frac{2 \sin(2x - \frac{\pi}{6} ) \cos(2x - \frac{\pi}{6} ) \times 2 \times \sqrt[4]{ \frac{x}{4} + 3} + \frac{1}{4} {( \frac{x}{4} + 3)}^{ - \frac{3}{4} } \times \frac{1}{4} \sin {}^{2} (2x - \frac{\pi}{6} ) }{ \sqrt{ \frac{x}{4} + 3} } = \\ = \frac{2 \sqrt[4]{ \frac{x}{4} + 3} \sin(4x - \frac{\pi}{3} ) + \frac{ \sin(2x - \frac{\pi}{6} ) }{16 \sqrt[4]{ {( \frac{x}{4} + 3) }^{3} } } }{ \sqrt{ \frac{x}{4} + 3} }](/tpl/images/1776/6140/a4b44.png)
