3. ( ) Побудувати графік лінійної функції у= -3х, дотримуючись правила Вивченого у класі.
Користуючись графіком знайдіть:
а) значення функції, якщо значення аргумента дорівнює: 3. 0. - 3
б) значення аргумента, при якому значення функції дорівнює 2. 0. -2
в) значення аргумента, при яких функція набуває від'ємних значень.
![\left[\begin{array}{ccccc}2&1&1&1&1\\1&3&1&1&1\\1&1&4&1&1\\1&1&1&5&1\\1&1&1&1&6\end{array}\right]](/tpl/images/0595/0407/6230e.png)
(для упрощения подсчёта в дальнейшем). По правилам перестановки определитель сменит знак.![det=-\left[\begin{array}{ccccc}1&3&1&1&1\\2&1&1&1&1\\1&1&4&1&1\\1&1&1&5&1\\1&1&1&1&6\end{array}\right]](/tpl/images/0595/0407/78292.png)
![det=-\left[\begin{array}{ccccc}1&3&1&1&1\\0&-5&-1&-1&-1\\0&-2&3&0&0\\0&-2&0&4&0\\0&-2&0&0&5\end{array}\right]](/tpl/images/0595/0407/894a1.png)
![det=\left[\begin{array}{ccccc}1&1&1&1&3\\0&-1&-1&-1&-5\\0&0&3&0&-2\\0&0&0&4&-2\\0&5&0&0&-2\end{array}\right]](/tpl/images/0595/0407/975e4.png)
![det=\left[\begin{array}{ccccc}1&1&1&1&3\\0&-1&-1&-1&-5\\0&0&3&0&-2\\0&0&0&4&-2\\0&0&-5&-5&-27\end{array}\right]](/tpl/images/0595/0407/2a1cb.png)
![det=\left[\begin{array}{ccccc}1&1&1&1&3\\0&-1&-1&-1&-5\\0&0&3&0&-2\\0&0&0&4&-2\\0&0&0&-5&-91/3\end{array}\right]](/tpl/images/0595/0407/22b12.png)
![det=\left[\begin{array}{ccccc}1&1&1&1&3\\0&-1&-1&-1&-5\\0&0&3&0&-2\\0&0&0&4&-2\\0&0&0&0&-197/6\end{array}\right]](/tpl/images/0595/0407/e7357.png)
Функция f определена на интервале [0;1).
Найдем, при каких х дробь x/(x+1) принадлежит указанному интервалу.
Решаем неравенство:
0≤х/(х+1) < 1,
которое равносильно системе неравенств:
{x/(x+1) >0;
{x/(x+1)-1<0.
или
{x/(x+1) >0;
{-1/(x+1)<0.
{x+1>0
{x≥0
Решением данного неравенства является х≥0 или х∈[0;+∞)
Построим график функции g(x)=x/(x+1).
Выделим целую часть
g(x)=(x+1-1)/(x+1);
g(x)=1-(1/(x+1))- гипербола
Cм. рисунок в приложении
Найдем при каких х
g(x)∈[0;1)
0≤g(x)<1 ⇒ 0≤x< + ∞
или
х∈[0;+∞)
О т в е т. D(f(x/(x+1))=[0;∞)