Найдите формулу функции,график который параллен прямой y=2x+5 и проходит через точку A(-2;-3).Постройте график этой функции. У параллельных прямых y=k1*x+b1 и y=k2*x+b2 угловые коэффициенты равны k1=k2. Уравнение первой прямой известно y=2x+5 с угловым коэффициентом k1=2 У параллельной прямой угловой коэффициент равен k2=2. Уравнение прямой с заданым угловым коэффициентом k и проходящей через точку M(xo;yo) определяется по формуле y-yo = k(x-xo) Нам извеcтен угловой коэффициент k=2 и точка A с координатами (-2;-3) Запишем уравнение прямой y-(-3) = 2(x-(-2)) y+3 =2x+4 y=2x+1. График этой функции можно построить по двум точкам A(-2;-3) и (0;1)
y=Π/3-x
sin x+cos(Π/3-x)=1
sin x+cos Π/3*cos x+sin Π/3*sin x=1
sin x*(1+√3/2)+cos x*1/2=1
Переходим к половинным аргументам и умножаем все на 2.
2sin(x/2)*cos(x/2)*(2+√3) + cos^2(x/2) - sin^2(x/2) = 2cos^2(x/2)+2sin^2(x/2)
Переносимости все в одну сторону
3sin^2(x/2) - (4+2√3)*sin(x/2)*cos(x/2) + cos^2(x/2) = 0
Делим все на cos^2(x/2)
3tg^2(x/2)-(4+2√3)*tg(x/2)+1=0
Замена t=tg(x/2)
3t^2-(4+2√3)*t+1=0
Получили обычное квадратное уравнение
D/4=(2+√3)^2-3*1=4+4√3+3-3= 4+4√3
t1=tg(x/2)=[2+√3-√(4+4√3)]/3
t2=tg(x/2)=[2+√3+√(4+4√3)]/3
Соответственно
x1=2*arctg(t1)+Π*n; y1=Π/3-x1
x2=2*arctg(t2)+Π*n; y2=Π/3-x2