Приклад:
Розв'язати систему рівнянь: {x−2y=3,5x+y=4.
1) З першого рівняння системи виражаємо змінну x через змінну y.
Отримуємо: x−2y=3,x=3+2y;
2) Підставимо отриманий вираз замість змінної x у друге рівняння системи:
5⋅x+y=4,5⋅(3+2y)+y=4;
3) Розв'яжемо утворене рівняння з однією змінною, знайдемо y:
5⋅(3+2y)+y=4,15+10y+y=4,10y+y=4−15,11y=−11,|:11y=−1¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯.
4) Знайдемо відповідне значення змінної x, підставивши значення змінної y, у вираз знайдений на першому кроці:
x=3+2⋅y,x=3+2⋅(−1),x=3−2,x=1¯¯¯¯¯¯¯¯.
5) Відповідь: (1;−1) .
Объяснение:
это решить линейные уравнения без черчежей
1) Розглянемо трикутник ВАС.
Він є рівнобедреним ( за умовою ), тому його дві бічні сторони рівні ( АС = СВ )
2) Основа трикутника ВАС - АВ = 1/9 АС ; АВ = 1/9 СВ
3) Нехай АС - х, тоді СВ теж х ( бо в рівнобедреного трикутника бічні сторони рівні ), а АВ - 1/9 х
4) Р = АС + СВ + АВ
Складаємо рівняння
х + х + 1/9 х = 380
2х + 1/9х = 380
2*1/9 х = 380
19/9 х = 380
х = 180 см
АВ = 1/9 * 180 = 20 см
СА = 180 см
ВС = 180 см