если решить как ваше уравнение то корень будет иррациональным так как по схеме горнера уже после 3 проверки идут корни очень плохие!
(5x)^(2x+1) = 5^(2x+1)*x^(2x+1) = 5*5^(2x)*x^(2x+1)
5*5^(2x)*x^(2x+1) + 5^(2x) = 5^(2x)*(5*x^(2x+1) + 1) = 750 = 6*5^3
Варианты:
{ 5^(2x) = 5^3, x = 3/2
{ 5*x^(2x+1) + 1 = 6, 5*x^(2x+1) = 5, x^(2x+1) = 1, (3/2)^4 = 1 - не подходит
{ 5^(2x) = 5^2, x = 1
{ 5*x^(2x+1) + 1 = 30, 5*x^(2x+1) = 29 - не подходит
{ 5^(2x) = 5, x = 1/2
{ 5*x^(2x+1) + 1 = 150, 5*x^(2x+1) = 149 - не подходит
{ 5^(2x) = 1, x = 0
{ 5*x^(2x+1) + 1 = 750, 5*x^(2x+1) = 749 - не подходит
может ошибка у вас там так как
(5)^(2x+1) +5^2x = 750
5^2x*5+5^2x=750
5^2x=t
6t=750
t=125
2x=3
x=3/2
теперь ставим
3/2^2+3/2 = 15/4
А ещё я люблю этого автора за афористичность, за умение его в одной фразе сконцентрировать суть истины, которую порой трудно объяснить доходчиво:
Человек непонятлив, когда речь идет о том, на что ему наплевать.
Чтобы уйти от человека, надо иногда придумывать ложные причины. Потому что истинные бывают слишком жестоки. Но чтобы ПРИЙТИ, ничего не нужно придумывать. Надо просто прийти, и все.
Беспечное счастье выглядит жестоким и наглым, потому что еще далеко не все люди на свете счастливы.
И что бы там ни говорили, если я плачу над повестью "В тылу как в тылу" , долго размышляю о "Позднем ребёнке", перечитываю "Безумную Евдокию"... значит для меня это хорошие книги и хороший писатель".