1. х км/ч - собственная скорость лодки
(х+3) км/ч - скорость по течению
(х-3) км/ч - скорость против течения
Зная по условию задачи, что время одинаковое, составим уравнение:
36/х-3 = 48/х+3
36(х+3)=48(х-3)
36х+108x=48x-144
6x-48x=-144-108
-12x=-252
x=21
21 км/ч - собственная скорость лодки
ответ: 21 км/ч
2.100 кг - это 100 %
10% - это 10 кг
Т. к. 10% помидоров испортилось, осталось 90%
Итак, 90*50=4500 рублей - на эту сумму продал
4500 - 4000=500 рублей - прибыль
ответ: 500 рублей
Решение системы уравнений а=12,5
v=3,75
Объяснение:
Решить систему уравнений алгебраического сложения.
a−2v=5
5a−6v=40
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно первое уравнение умножить на -5:
-5а+10v= -25
5a−6v=40
Складываем уравнения:
-5а+5а+10v-6v= -25+40
4v=15
v=15/4
v=3,75
Теперь значение v подставляем в любое из двух уравнений системы и вычисляем а:
5a−6v=40
5а=40+6*3,75
5а=62,5
а=62,5/5
а=12,5
Решение системы уравнений а=12,5
v=3,75
Решение системы уравнений х=2,5
у= -4
Объяснение:
Решить систему уравнений алгебраического сложения.
2x+y=1
2x−y=9
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе ничего преобразовывать не нужно, есть у с одинаковыми коэффициентами и противоположными знаками.
Складываем уравнения:
2х+2х+у-у=1+9
4х=10
х=10/4
х=2,5
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
2x+y=1
у=1-2*2,5
у= -4
Решение системы уравнений х=2,5
у= -4
№1.
Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда ее скорость по течению равна (х+3) км/ч, а против течения - (х-3) км/ч. Время в пути по течению 48/(х+3) часов равно времени в пути против течения 36/(х-3) часов. Составим и решим уравнение:
48/(х+3)=36/(х-3)
48(х-3)=36(х+3)
48х-144=36х+108
48х-36х=108+144
12х=252
х=252:12
х=21
ответ: собственная скорость лодки равна 21 км/ч.
№2.
1) 100:100*10=90 (кг) - помидоров продали
2) 50*90=4500 (руб.) - выручили за проданные помидоры
3) 4500-4000=500 (руб.)
ответ: хозяин получил прибыль в размере 500 рублей.