1. Найдите объём парного отделения строящейся бани (в куб. м).
4*2,4*2 =19,2 м³
2. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?
Печь А с отапливаемым объемом 10-15 не подойдет для бани с объемом 19,2 м³.
24 100 руб. - стоимость и установка дровяной печи Б.
18500+6600=25100 руб. - стоимость и установка электрической печи В
25100-24100=1000 руб. дешевле дровяная печь Б
3. На сколько рублей эксплуатация дровяной печи обойдётся дешевле
эксплуатации электрической в течение года?
2500*3,5=8750 руб в год эксплуатация электрической печи В.
1 600·1,8 = 2880 руб в год эксплуатация дровяной печи Б
8750-2880=5870 руб дешевле в эксплуатации дровяная печь Б
4. Доставка печи из магазина до участка стоит 600 рублей. При покупке печи ценой выше 20 000 рублей магазин предлагает скидку 5 % на товар и 30 % на доставку. Сколько будет стоить покупка печи Б вместе с доставкой на этих
условиях?
100-5=95% цена товара с учетом скидки
24100*95:100=22895 руб цена с учетом скидки дровяной печи Б
100-30=70% доставки с учетом скидки
600*70:100=420 руб цена доставки
22895+420=23315 стоимость печи Б с учетом скидок и доставки
1. Докажите тождество
sin3α +sin6α +sin7α +sin10α =4sin6,5αcos2αcos1,5α
2. Докажите тождество sin3α = 3sinα - 4sin³α
1. * * * sinα + sinβ = 2sin(α+β)/2 * cos(α+β)/2 ; cos(- φ) = cosφ * * *
Группировать можно по разному :
(sin6α +sin3α) + (sin10α+ sin7α) = 2sin4,5α*cos1,5α +2sin8,5α*cos1,5α =
2cos1,5α(sin8,5α +sin4,5α) = 4cos1,5α*sin6,5α*cos2α . - - - - - - - - - - - - - -
(sin10α+sin6α ) +(sin7α + sin3α) =2sin8α*cos2α+2sin5α*cos2α =
2(sin8α + sin5α)cos2α = 4sin6,5*α*cos2α *cos1,5α . - - - - - - - - - - - - - -
( sin7α +sin6α) + (sin10α +sin3α) = 2sin6,5α*cos0,5α +2sin6,5α*cos3,5α =
2sin6,5α(cos3,5α+cos0,5α) = 4sin6,5α*cos2α*cos1,5α .
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
2. * * * sin(α+β) =sinα*cosβ+ sinβ*cosα || β=α|| ⇒ sin2α =2sinα*cosα ;
cos(α+β) =cosα*cosβ- sinα*cosβ || β=α|| cos2α=cos²α -sin²α =1 -2sin²α * *
- - - - - - - - - - - - - - sin3α = sin(2α +α) = sin2α*cosα+*sinα*cos2α =
2sinα*cos²α +(1 -2sin²α)*sinα =sinα*(2cos²α + 1 - 2sin²α ) =
sinα*(2(1 - sin²α) + 1 - 2sin²α ) = sinα*(3 - 4sin²α) =3sinα - 4sin³α .
- - - - - - - - - - - - - -
P.S. sin3α +sin6α =2sin4,5α*cos( -1,5α) = 2sin4,5α*cos1,5α
у(x) =cosx →четная функция у(-x) = cos(-x) = cosx =y(x)
2x=-5+y
x= (-5+y) \ 2