Question

Из м в n вышел автобус. через полчаса из n в м со скоростью, на 18км/ч большей, вышел легковой автомобиль. через 1ч 20мин автомобиль встретил автобус. найти скорости автобуса и автомобиля, если известно, что автобус до встречи на 3км больше, чем автомобиль.

Answer 1

V - скорость автомобиля

V-18 - скорость автобуса автомобиль

(V-18)*(1⅓+0,5) - V*(1⅓) = 3

4V/3 - 18*4/3 - 9 + 0,5V - 4V/3 = 3

0,5V = 36

V = 72 км/час - скорость автомобиля

v-18 = 54 км/час - скорость автобуса

Answer 2

Обозначим скорость автобуса за х км/ч, тогда скорость автомобиля (х+18)км/ч

Время, которое легковой автомобиль был в пути 1 ч 20 мин. Время, которое автобус был в пути 1ч 20 мин + 30мин = 1ч 50 мин.

Переведем  минуты в часы

1ч 20 мин=$1\frac{20}{60}=1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$ ч

1ч 50 мин=$1\frac{50}{60}=1\frac{5}{6}=\frac{11}{6}$ ч

Учитывая, что автобус на 3 км больше, составим уравнение

$\frac{11}{6}*x-\frac{4}{3}*(x+18)=3$

Избавимся от знаменателя

$11x-8(x+18)=18$

$11x-8x-144=18$

$3x=162$

$x=54$

Значит скорость автобуса была 54 км/ч, тогда скорость легкового автомобиля была 54+18=72 км/ч

ответ: 54 и 72 км/ч