Question

На двух полках стоит 120 книг. если с нижней полки переставить на верхнюю 15 книг, то на нижней окажется в 3 раза больше книг, чем на верхней. сколько книг стоит на нижней полке?

Answer 1

Составим систему уравнений, где y - кол-во книг на нижней полке, x — на верхней:

$\left \{ {{x+y=120} \atop {y-15=3(x+15)}} \right.\\ \\ \left \{ {{x=120-y} \atop {y-15=3(120-y+15)}} \right.\\ \\ \left \{ {{x=120-y} \atop {y-15=3(x+15)}} \right.\\ \\ \left \{ {{x=120-y} \atop {4y=420}} \right.\\ \\ \left \{ {{x=15} \atop {y=105}} \right.$

ответ: 105

Answer 2

Пусть в нижней x книг a в верхней полке y. Тогда:

x+y=120 так как в общем 120 книг

и еще x-15=3(y+15)

Имеем систему 

{x+y=120

{x-15=3(y+15)

Отнимем от первого второе получим

x+y-x+15=120-3y-45

y+15=75-3y

4y=60

y=15

Тоесть на верхней полке стоит 15 книг.Значит на нижней 120-15=105

ответ:105