На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой x₀ Найдите значение производной функции в точке x₀
Как понять когда нужно перед значением ставить минус а когда нет??? Только этот вопрос волнует. как пример выложил фото, почему тут с минусом?
Объяснение:
1)Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси ох.
При построении касательной нужно выбирать точки с целочисленными значениями . Например, A (−3; 6), B (−3; 4), C (5; 4). Если касательная составляет с положительным направлением оси ох тупой угол, значит к<0
Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен углу, смежному с углом ACB:
∠ АСК=180- ∠АСВ .
Ищем f ’(x₀) =к= tg ∠АСК = tg(180- ∠АСВ )=- tg∠АСВ =-АВ/ВС=-2/8=-0,25.
2) Выбираем точки с целочисленными значениями A (1; 2), B (1; −4), C(−2; −4). Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен ∠ACB:
f ’(x₀) =к= tg ∠АСВ =АВ/ВС=6/3=2.
Понятнее? Чертеж твой весь черный. Прикрепила другой.
Объяснение:
439
Нехай вартість 1 олівця х,а 1 зошита у.За умовою задачі складем систему рівнянь:
2х+3у=1,3 *-2
3х+2у=1,2 *3
-4х-6у= -2,6
9х+6у=3,6
5х=1
х=1:5
х=0,2 грн. - вартість 1 олівця
2*0,2+3у=1,3
0,4+3у=1,3
3у=1,3-0,4
3у=0,9
у=0,9:3
у=0,3 грн. - вартість 1 зошита
440
Нехай кількість метрів одної тканини х,а другої - у.За умовою задачі складем систему рівнянь:
х+у=9
40х+30у=330
х=9-у
40(9-у)+30у=330
360-40у+30у=330
-10у= 330-360
-10у= - 30
у= -30:(-10)
у=3 м - 2 тканини
х=9-3=6 м -першої тканини.
441
Нехай кількість мулярів х,а теслярів у.За умовою задачі складем систему рівнянь:
х+у=50 *(-2)
2х+3у=130
-2х-2у= -100
2х+3у=130
у=30 чол. - було теслярів
х+30=50
х=50-30
х=20 чол. - було мулярів.
В решении.
Объяснение:
Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом x(t)=4t^2-5t+1 (x - вимірюється в метрах, t - у секундах). У який момент часу швидкість точки дорівнюватиме 19 м/с?
Материальная точка движется прямолинейно по закону
x(t) = 4t² - 5t + 1 (x - измеряется в метрах, t - в секундах).
В какой момент времени скорость точки равна 19 м/с?
x(t) = 4t² - 5t + 1
v(t) = x`(t) (над х знак производной);
х`(t) = (4t² - 5t + 1)`
x`(t) = 2 * 4t - 5 = 8t - 5;
v(t) = 8t - 5;
v(t) = 19;
8t - 5 = 19
8t = 19 + 5
8t = 24
t = 24/8
t = 3 (сек).