Question

Опять похожая ,попыталась по уже известному решить, не получается. , ! из двух пунктов, расстояние между которыми равно 580 км, вышли навстречу друг другу два поезда. до встречи первый был в пути 4ч, а второй - 3
ч, причем оба двигались с постоянными скоростями и без остановок. найдите скорости поездов, если известно, что обе они выражаются целыми числами, кратными 10, и обе больше 50 км/ч.

Answer 1

Первый поезд скорость - x=10n

Второй - y=10m.

По условию 4x+3y=580

40n+30m=580

4n+3m=58.

По условию 10n>50 => n>5 => n больше либо равно 6, значит 4n больше либо равно24

И 10m>50 => m больше либо равно 6 => 3m больше либо равно 18

4n=58-3m. Найдем наибольшее значение для 4n для этого подставим наименьшее значение для m то есть 6. Получим 4n=58-18=40 => n=10. Значит n меньше либо равно 10 но больше либо равно 6.

3m=58-4n.

При n=6 => 3m=58-24=34. Но 34 не делится на 3. значит не подходит.

при n=7 => 3m=30 => m=10

при n=8 => 3m=26 не подходит

n=9 => 3m=22 не подходит

n=10 => 3m=18 => m=6

ответ:100;60 или 70; 100